【エクセル】FACTDOUBLE関数の使い方_二重階乗の算出

エクセルで、指定した数値の二重階乗を算出するのが『FACTDOUBLE関数』です。

下図を用いて、FACTDOUBLE関数の使い方を解説します。

目次

• 二重階乗とは
• FACTDOUBLE関数の構文
• FACTDOUBLE関数の使い方
• 0の二重階乗が1となる理由
• 二重階乗を計算する場合はFACTDOUBLE関数を使う

二重階乗とは

指定した数値から数値を1つ飛ばしで全ての値をかけ算することを指します。

7の二重階乗だと、7！！と表わし、7×5×3×1=105となります。

FACTDOUBLE関数で扱える数値は、正の整数のみとなります。

FACTDOUBLE関数の構文

次に、FACTDOUBLE関数の構文は、次のようになっております。

=FACTDOUBLE(数値)

エクセル関数を使う時は、2つの使い方があります。

1つ目は、黄色の○で囲っている「fxをクリック→すべて表示を選択→該当関数を選択→OK」と入力後に、入力内容を指示した枠が表示されるので、そこに入力することです。

2つ目は、緑色の枠に構文を直接入力となります。

FACTDOUBLE関数の使い方

次に、「条件1：FACTDOUBLE関数を使い二重階乗の値を算出」の時の構文です。

D3セルに入力する時の関数は下記になります。

=FACTDOUBLE(B3)

数値：1から連続してかけ算をする数

No.1は、3から値を1つずつ飛ばして、かけ算しているので、3×1=3

No.2は、4から値を1つずつ飛ばして、かけ算しているので、4×2=8

No.3は、5から値を1つずつ飛ばして、かけ算しているので、5×3×1=15

No.4は、6から値を1つずつ飛ばして、かけ算しているので、6×4×2=48

No.5は、7から値を1つずつ飛ばして、かけ算しているので、7×5×3×1=105

No.6は、0の階乗なので、1

0の二重階乗が1となる理由

nの二重階乗をnで割った場合、答えは「(n-2)の階乗」となります。

n！！÷n=(n-2)！！に、nに2を代入すると、2！！÷2=0！！となります。

2！！の答えは、2となりますので、1=0！！を成立させるためには、0！！が1である必要があります。

よって、0！！の答えは1と定められております。

二重階乗を計算する場合はFACTDOUBLE関数を使う

数学の勉強の時を除いて、二重階乗を計算する機会は滅多にないと思いますが、いざ計算となると、暗算で行うことは少し面倒です。

電卓を用いて、計算することもできますが、二重階乗の特徴である、数字を1つずつ飛ばしでかけ算をするという性質上、タイプミスをするリスクも少なくありません。

その点、FACTDOUBLE関数を使えば、すぐに算出することが出来ます。

使い方もすぐに分かる内容となっていますので、もし、滅多にない階乗の計算をしなければならなくなった時は、FACTDOUBLE関数を使って対処してください。

【エクセル】FACT関数の使い方_階乗の算出

エクセルで、指定した数値の階乗を算出するのが『FACT関数』です。

下図を用いて、FACT関数の使い方を解説します。

目次

• 階乗とは
• FACT関数の構文
• FACT関数の使い方
• 0の階乗が1となる理由
• 階乗を計算する場合はFACT関数を使う

階乗とは

1から指定した数値までの全ての値をかけ算することを指します。

3の階乗だと、3！と表わし、3×2×1=6となります。

FACT関数で扱える数値は、正の整数のみとなります。

FACT関数の構文

次に、FACT関数の構文は、次のようになっております。

=FACT(数値)

エクセル関数を使う時は、2つの使い方があります。

1つ目は、黄色の○で囲っている「fxをクリック→すべて表示を選択→該当関数を選択→OK」と入力後に、入力内容を指示した枠が表示されるので、そこに入力することです。

2つ目は、緑色の枠に構文を直接入力となります。

FACT関数の使い方

次に、「条件1：FACT関数を使い階乗の値を算出」の時の構文です。

D3セルに入力する時の関数は下記になります。

=FACT(B3)

数値：1から連続してかけ算をする数

No.1は、1から2までの値をかけ算しているので、2×1=2

No.2は、1から3までの値をかけ算しているので、3×2×1=6

No.3は、1から4までの値をかけ算しているので、4×3×2×1=24

No.4は、1から5までの値をかけ算しているので、5×4×3×2×1=120

No.5は、1から6までの値をかけ算しているので、6×5×4×3×2×1=720

No.6は、0の階乗なので、1

0の階乗が1となる理由

No6で、0の階乗が1になるとFACT関数で算出された理由は、下記になります。

(n-1)の階乗をnの階乗で割った場合、答えは「1/n」となります。

(n-1)！÷n！に、nに1を代入すると、0！÷1！=1となります。

1！の答えは、1となりますので、0！÷1！=1を成立させるためには、0！と1！が同じ値である必要がありますので、0！の答えは1と定められております。

階乗を計算する場合はFACT関数を使う

社会人になると、階乗を計算する機会は滅多にないと思いますが、いざ計算となると、数が大きいほど苦戦することは必須です。

電卓を用いて、計算することもできますが、10の階乗の場合、10×9×8×7×6×5×4×3×2×1と掛ける必要がありますので、非常に手間がかかります。

その点、FACT関数を使えば、すぐに算出することが出来ます。

使い方もすぐに分かる内容となっていますので、もし、滅多にない階乗の計算をしなければならなくなった時は、FACT関数を使って対処してください。

【エクセル】FV関数の使い方_将来価値の算出

エクセルで、投資の将来価値を算出するのが『FV関数』です。

下図を用いて、FV関数の使い方を解説します。

目次

• 将来価値とは
• FV関数の構文
• FV関数の使い方
• 将来価値の計算式
• 将来価値の算出時はFV関数を使う

将来価値とは

現時点の手元のお金の将来の価値を指します。

現時点で手元に1,000,000円があるとしたら、1年後の金利が3％の時にいくらか示すものとなっています。

FV関数の構文

次に、FV関数の構文は、次のようになっております。

=FV(利率,期間,定期支払額,現在価値,支払期日)

エクセル関数を使う時は、2つの使い方があります。

1つ目は、黄色の○で囲っている「fxをクリック→すべて表示を選択→該当関数を選択→OK」と入力後に、入力内容を指示した枠が表示されるので、そこに入力することです。

2つ目は、緑色の枠に構文を直接入力となります。

FV関数の使い方

次に、「条件1：FV関数を使い将来価値を算出」の時の構文です。

F3セルに入力する時の関数は下記になります。

=-FV(A3,B3,,C3,D3)

利率：期間あたりの利率(年単位ならば年利率、月単位ならば月利率)

期間：利益を得られるタイミング

現在価値：現在の手元資金

支払期日：支払いがいつ行われるか(期首ならば1、期末ならば0)

※期間と現在価値の間に、定期支払額が存在していますが、今回の計算に不要であるため、記載していません。

※FV関数は、手元に入る金額が「+」表記、手元から出る金額が「-」表記で記載され、そのまま使うと答えが「-」で表記されて見づらいため、数式の頭に「-」を付けて、「+」表記になるようにしています。

手元資金が1,000,000円で、年利3％の場合、1年後の価値は、1,030,000円

手元資金が1,000,000円で、年利3％の場合、2年後の価値は、1,060,900円

手元資金が1,000,000円で、年利3％の場合、3年後の価値は、1,092,727円

将来価値の計算式

将来価値の数式は下記の通りです。

将来価値=現時点の手元資金×(1+利率)^年数・・・(^は累乗)

この数式を、先程の例題に照らし合わせると

手元資金が1,000,000円で、年利3％の場合、1年後の価値は、1,000,000円×(1+0.03)^1=1,030,000円

手元資金が1,000,000円で、年利3％の場合、2年後の価値は、1,000,000円×(1+0.03)^2=1,060,900円

手元資金が1,000,000円で、年利3％の場合、3年後の価値は、1,000,000円×(1+0.03)^3=1,092,727円

将来価値の算出時はFV関数を使う

将来価値の算出は、株式投資を行う人は、特に関わることが多いと思います。

5年後や10年後に1,000,000円がいくらになるか算出する場合など、年数が長いほど将来価値の計算は複雑ですので、そのような時にFV関数を使い、計算の手間を少なくしましょう。

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【エクセル】PV関数の使い方_現在価値の算出

エクセルで、投資の現在価値を算出するのが『PV関数』です。

下図を用いて、PV関数の使い方を解説します。

目次

• 現在価値とは
• PV関数の構文
• PV関数の使い方
• 現在価値の計算式
• 現在価値の算出時はPV関数を使う

現在価値とは

将来得られる利益の現時点の価値を指します。

1年後に金利が3％の時に1,000,000円を得られるとしたら、1年後の1,000,000円は、現時点でいくらか示すものとなっています。

PV関数の構文

次に、PV関数の構文は、次のようになっております。

=PV(利率,期間,定期支払額,将来価値,支払期日)

エクセル関数を使う時は、2つの使い方があります。

1つ目は、黄色の○で囲っている「fxをクリック→すべて表示を選択→該当関数を選択→OK」と入力後に、入力内容を指示した枠が表示されるので、そこに入力することです。

2つ目は、緑色の枠に構文を直接入力となります。

PV関数の使い方

次に、「条件1：PV関数を使い現在価値を算出」の時の構文です。

F3セルに入力する時の関数は下記になります。

=-PV(A3,B3,,C3,D3)

利率：期間あたりの利率(年単位ならば年利率、月単位ならば月利率)

期間：利益を得られるタイミング

将来価値：将来得られる利益

支払期日：支払いがいつ行われるか(期首ならば1、期末ならば0)

※期間と将来価値の間に、定期支払額が存在していますが、今回の計算に不要であるため、記載していません。

※PV関数は、手元に入る金額が「+」表記、手元から出る金額が「-」表記で記載され、そのまま使うと答えが「-」で表記されて見づらいため、数式の頭に「-」を付けて、「+」表記になるようにしています。

1年後に、年利3％で、1,000,000円を得られる場合、現在時点の価値は970,874円

2年後に、年利3％で、1,000,000円を得られる場合、現在時点の価値は942,596円

3年後に、年利3％で、1,000,000円を得られる場合、現在時点の価値は915,142円

現在価値の計算式

現在価値の数式は下記の通りです。

現在価値=将来得るお金÷(1+利率)^年数・・・(^は累乗)

この数式を、先程の例題に照らし合わせると

1年後に、年利3％で、1,000,000円を得られる場合、1,000,000円÷(1+0.03)^1=970,874円

2年後に、年利3％で、1,000,000円を得られる場合、1,000,000円÷(1+0.03)^2=942,596円

3年後に、年利3％で、1,000,000円を得られる場合、1,000,000円÷(1+0.03)^3=915,142円

となり、PV関数で設定を正しく行うと、自動計算が出来ることが分かります。

現在価値の算出時はPV関数を使う

現在価値の算出は、株式投資を行う人は、特に関わることが多いと思います。

5年後や10年後の1,000,000円を現在価値に置き換える等、年数が長いほど現在価値の計算は複雑ですので、そのような時にPV関数を使い、計算の手間を少なくしましょう。

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【エクセル】ROW関数とCOLUMN関数の使い方

エクセルで、セルの行番号を表示するのが『ROW関数』で、セルの列番号を表示するのが『COLUMN関数』です。

下図を用いて、ROW関数とCOLUMN関数の使い方を解説します。

目次

• ROW関数とCOLUMN関数の構文
• ROW関数の使い方
• COLUMN関数の使い方
• ROW関数とCOLUMN関数を使うメリット

ROW関数とCOLUMN関数の構文

まず、ROW関数とCOLUMN関数の構文は、次のようになっております。

ROW関数：=ROW(参照)

COLUMN関数：=COLUMN(参照)

エクセル関数を使う時は、2つの使い方があります。

1つ目は、黄色の○で囲っている「fxをクリック→すべて表示を選択→該当関数を選択→OK」と入力後に、入力内容を指示した枠が表示されるので、そこに入力することです。

2つ目は、緑色の枠に構文を直接入力となります。

ROW関数の使い方

次に、「条件1：ROW関数を用いて番号を表示」の時の構文です。

A3セルに入力する時の関数は下記になります。

=ROW(A3)-2

参照：基準となるセルの行番号を表示

ROW関数は、セルの行番号を表示する関数です。

(　)の中に選んだセルの行番号が表示されますので、"=ROW(A3)"だと3行目の「3」が表示されます。

A3セルに「1」と表示したい場合は、構文の中に「-2」を入力することで"3-2=1"となります。

"=ROW(　)-2"の数式をA4セル以降に入力すると

A4セルには、4-2=2

A5セルには、5-2=3

A6セルには、6-2=4

A7セルには、7-2=5

COLUMN関数の使い方

次に、「条件2：COLUMN関数を用いて番号を表示」の時の構文です。

G2セルに入力する時の関数は下記になります。

=COLUMN(G2)-6

参照：基準となるセルの列番号を表示

COLUMN関数は、セルの列番号を表示する関数です。

(　)の中に選んだセルの列番号が表示されますので、"=COLUMN(G2)"だと7列目の「7」が表示されます。

G2セルに「1」と表示したい場合は、構文の中に「-6」を入力することで"7-6=1"となります。

"=COLUMN(　)-6"の数式をH2セル以降に入力すると

H2セルには、8-6=2

I2セルには、9-6=3

J2セルには、10-6=4

K2セルには、11-6=5

ROW関数とCOLUMN関数を使うメリット

下図のように、「名前：D」の情報を削除した場合、番号が自動で変わるため、「名前：E」の番号を「4」と入力する必要がありません。

もし、番号を手入力していた場合は、下図のようになり番号の修正が必要になります。

また、番号を前のセル+1と表示されるようにしていた場合は、下図のようになり番号の修正が必要になります。

ROW関数とCOLUMN関数は、使う機会は多くないかもしれませんが、役に立つ関数ですので、ぜひ覚えておきましょう。

【エクセル】POWER関数の使い方

エクセルで、数値を累乗した結果を算出するのが『POWER関数』です。

下図を用いて、POWER関数の使い方を解説します。

「底」とはかけ算する数

「指数」とはかけ算する回数

目次

• 累乗とは
• POWER関数の構文
• POWER関数の使い方
• 0乗が1となる理由
• 累乗を計算する場合はPOWER関数を使う

累乗とは

同じ数を指定した回数かけ算することを指します。

指定できる回数は、正の整数のみとなります。

POWER関数の構文

次に、POWER関数の構文は、次のようになっております。

=POWER(数値,指数)

エクセル関数を使う時は、2つの使い方があります。

1つ目は、黄色の○で囲っている「fxをクリック→すべて表示を選択→該当関数を選択→OK」と入力後に、入力内容を指示した枠が表示されるので、そこに入力することです。

2つ目は、緑色の枠に構文を直接入力となります。

POWER関数の使い方

次に、「条件1：POWER関数を使い累乗の算出」の時の構文です。

E3セルに入力する時の関数は下記になります。

=POWER(B3,C3)

数値：掛け算する数

指数：掛け算する回数

No.1は、2を1回かけ算しているので、2

No.2は、3を2回かけ算しているので、3×3=9

No.3は、4を3回かけ算しているので、4×4×4=64

No.4は、5を4回かけ算しているので、5×5×5×5=625

No.5は、6を0回かけ算しているので、1

0乗が1となる理由

No.5で、6の0乗は1になるとPOWER関数で算出されていますが、2の0乗でも、10の0乗でも、答えは「1」になります。

その理由は、累乗が1に何の数字を何回掛けているかを表している数値であるためです。

6の1乗だと、6を1回かけ算しているので、6

6の2乗だと、6を2回かけ算しているので、6×6=36

と考えていると思いますが、「1」に「6」を何回かけ算しているのかを考えると分かりやすいです。

実際は、下記の数式で答えが算出されています。

6の1乗だと、6を1回かけ算しているので、1×6

6の2乗だと、6を2回かけ算しているので、1×6×6=36

この考え方を6の0乗に当てはめると、6を0回かけ算しているということは、6を掛けていないということですので、数式内に1のみが存在することになり、1となります。

累乗を計算する場合はPOWER関数を使う

社会人になると、累乗を計算する機会は滅多にないと思いますが、いざ計算となると、数が大きいほど苦戦することは必須です。

電卓を用いて、計算することもできますが、2の10乗の場合、2を10回掛ける必要がありますので、何回掛けたか自分で覚えておく必要があります。

その点、POWER関数を使えば、すぐに算出することが出来ます。

使い方もすぐに分かる内容となっていますので、もし、滅多にない累乗の計算をしなければならなくなった時は、POWER関数を使って対処してください。

【エクセル】PRODUCT関数の使い方

エクセルで、指定した範囲内の数値の掛け算を行うのが『PRODUCT関数』です。

下図を用いて、PRODUCT関数の使い方を解説します。

目次

• PRODUCT関数の構文
• PRODUCT関数の使い方
• PRODUCT関数を使わない掛け算
• IF関数とPRODUCT関数の併用
• PRODUCT関数と普通の掛け算の違い

PRODUCT関数の構文

まず、PRODUCT関数の構文は、次のようになっております。

=PRODUCT(数値1,数値2,～)

エクセル関数を使う時は、2つの使い方があります。

1つ目は、黄色の○で囲っている「fxをクリック→すべて表示を選択→該当関数を選択→OK」と入力後に、入力内容を指示した枠が表示されるので、そこに入力することです。

2つ目は、緑色の枠に構文を直接入力となります。

PRODUCT関数の使い方

次に、「条件1：4月度の通勤費をPRODUCT関数を使い算出」の時の構文です。

F3セルに入力する時の関数は下記になります。

=PRODUCT(B3:D3)

条件式：1回の片道運賃×1日の使用回数×1ヶ月の使用日数

PRODUCT関数は、計算の範囲内に文字が入力されている場合、その文字を無視して数値のみ掛け算する機能を持っています。

また、計算の範囲内に空白がある場合も、対象範囲の数値のみを掛け算します。

PRODUCT関数の仕様から導かれる答えは下記の通りです。

Aは、1,000円×2回×20日=40,000円

Bは、1,000円×2回×0日=0円

Cは、1,000円×2回×0日=0円となるのが正しい回答ですが、PRODUCT関数の仕様である「計算の範囲内に文字が入力されている場合は、その文字を無視して掛け算する」が機能するため、1,000円×2回=2,000円と表示されています。

PRODUCT関数を使わない掛け算

次に、「条件2：4月度の通勤費を掛け算(×)を使い算出」の時の構文です。

G3セルに入力する時の関数は下記になります。

=B3*C3*D3

条件式：1回の片道運賃×1日の使用回数×1ヶ月の使用日数

PRODUCT関数を使わないで合計値を出しています。

計算の対象範囲内に数値のみが入力されていれば、PRODUCT関数と同じ答えが算出されます。

しかし、数値以外の文字が計算の対象範囲内に入力されていれば、計算結果はエラーとなり合計は算出されません。

Aは、1,000円×2回×20日=40,000円

Bは、1,000円×2回×0日=0円

Cは、1,000円×2回×0日=0円となるのが正しい回答ですが、計算の対象範囲内に文字が入力されているため、エラー

IF関数とPRODUCT関数の併用

次に、「条件3：通勤していない時は「0」と表示するように設定し、4月度の通勤費をPRODUCT関数を使い算出」の時の構文です。

H3セルに入力する時の関数は下記になります。

=IF(OR(D3<=0,D3="-"),0,PRODUCT(B3:D3))

条件式：月の使用日数が0日以下、または入社前の従業員の場合、「0」と表示し、それ以外の場合は「1回の片道運賃×1日の使用回数×1ヶ月の使用日数」で通勤費を算出

条件1でPRODUCT関数のみでは、正しい数値が算出されませんでしたので、IF関数でイレギュラー時は0と表示するように設定しています。

Aは、1,000円×2回×20日=40,000円

Bは、1,000円×2回×0日=0円

Cは、1,000円×2回×0日=0円

PRODUCT関数と普通の掛け算との違い

PRODUCT関数は、掛け算をする関数です。

掛け算をするだけなので、「*」を使うのと同じように見えますが、使い勝手が違います。

「*」は計算の対象範囲内に文字があるとエラーとなりますが、PRODUCT関数はエラーとならずに、範囲内の数値だけで掛け算を行います。

ただし、例題のように、文字の部分を無視しても、間違った答えが算出されることもありますので、IF関数などを用いて正しい数値が算出されるように設定を行う必要があります。

SUM関数のように、使いやすい関数ではありませんが、計算範囲が長い時は重宝できますので、場面に応じて使うようにしましょう。