エクセルで、指定した数値の重複組み合わせを算出するのが『COMBINA関数』です。
下図を用いて、COMBINA関数の使い方を解説します。
重複組み合わせとは
異なるn個からr個を取り出し重複を許して一纏めにする時の数を指します。
4個から2個を取り出し組み合わせる時は、₄₊₂₋₁C₂と表わし、(5×4)÷(2×1)=10となります。
COMBINA関数で扱える数値は、正の整数のみとなります。
COMBINA関数の構文
次に、COMBINA関数の構文は、次のようになっております。
=COMBINA(数値,抜取数)
エクセル関数を使う時は、2つの使い方があります。
1つ目は、黄色の○で囲っている「fxをクリック→すべて表示を選択→該当関数を選択→OK」と入力後に、入力内容を指示した枠が表示されるので、そこに入力することです。
2つ目は、緑色の枠に構文を直接入力となります。
COMBINA関数の使い方
次に、「条件1：COMBINA関数を使い重複組み合わせの値を算出」の時の構文です。
E3セルに入力する時の関数は下記になります。
=COMBIN(B3,C3)
数値：全体の数
抜取数：全体から取り出す数
No.1について、3個から2個を取り出し、重複を許して組み合わせる時は、₃₊₂₋₁C₂と表わし、(4×3)÷(2×1)=6
No.2について、6個から3個を取り出し、重複を許して組み合わせる時は、₆₊₃₋₁C₃と表わし、(8×7×6)÷(3×2×1)=56
No.3について、5個から4個を取り出し、重複を許して組み合わせる時は、₅₊₄₋₁C₄と表わし、(8×7×6×5)÷(4×3×2×1)=70
No.4について、5個から5個を取り出し、重複を許して組み合わせる時は、₅₊₅₋₁C₅と表わし、(9×8×7×6×5)÷(5×4×3×2×1)=126
No.5について、6個から4個を取り出し、重複を許して組み合わせる時は、₆₊₄₋₁C₄と表わし、(9×8×7×6)÷(4×3×2×1)=126
No.6について、3個から0個を取り出し、重複を許して組み合わせる時は、₃₊₀₋₁C₀と表わし、1
0の組み合わせが1となる理由
No6で、0の組み合わせが1になるとCOMBINA関数で算出された理由は、下記になります。
組み合わせとは、全体の数のうち指定された数を取り出し、一纏めにすることを指しますが、取り出す数が「0」ということは、何も組み合わせないということになります。
何も組み合わせないという選択肢は、1通りしかないため、取り出す数が「0」の時は、「1」が答えと定義されています。
組み合わせを計算する場合はCOMBINA関数を使う
重複を許した組み合わせを計算する機会は滅多にないと思いますが、いざ計算となると、数が大きいほど苦戦することは必須です。
電卓を用いて、計算することもできますが、数が大きいほど手間が掛かります。
その点、COMBINA関数を使えば、すぐに算出することが出来ます。
使い方もすぐに分かる内容となっていますので、もし、重複を許した組み合わせの計算をしなければならなくなった時は、COMBINA関数を使って対処してください。
